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写给读者的话：谢谢读者们对《乐理101》基础乐理教程的支持。大家如果对文章任何一处的概念或某句话有疑惑的话，请一定要在文末留言让我知道！你这样做能够极大的帮助我改进文章的解释，填补逻辑上的漏洞。这不仅在帮助我理清思路，也是在帮助未来每一位读者看到一篇思路更清晰的文章。在此感谢！ 本目录中，若有什么基础乐理内容你想了解，但没有收录或没有被计划收录，可下方留言。建议合理的话，我会在原文中进行补充。
【乐理101】专栏简介与乐理学习Q&A 【乐理101】1. “八度空间”的八度 - 八度 【乐理101】2. 一生二，二生三，三生音律 - 三度，五度，纯律 【乐理101】3. 十二，一个神秘数字引发的革命 - 十二平均律，半音，全音，音程度数 【乐理101】4. 带你看懂钢琴和吉他上的音（上） - 唱名，音程，音级，吉他指板 【乐理101】5. 带你看懂钢琴和吉他上的音（下） - 音名，音组，音高标记法，钢琴琴键，吉他指板 【乐理101】6. 音乐里的楼梯 - 音阶与调式，调与调性，大调小调与自然调式，关系调与同主音调，五声音阶，中西方音乐体系 【乐理101】7. 什么是音乐? - 音乐基本要素纵览，音符，旋律，节奏，拍号，和弦，和声，织体，力度强弱，衔接，音色 【乐理101】8. 如何构造一个和弦 - 三和弦，七和弦，和弦引申音，避免音，挂留和弦，强力和弦，四度叠置和声 【乐理101】9. 大调的使用指南 - 大调音程结构，顺阶和弦，和弦级数，移调转调与离调，调性音乐及其和声功能，和弦进行，终止式，调性与调式思维差异 【乐理101】10. 小调全知道 - 自然小调，和声小调，旋律小调，Dorian调式，小调终止式，变化属七和弦
【乐理101】3+. 平均律中的协和与不协和音程（上） 【乐理101】4+. 平均律中的协和与不协和音程（下） 【乐理101】5+. 相对与绝对的较量 - 相对音感vs绝对音感，首调唱名vs固定调唱名 【乐理101】6+. 自然音阶中的七种调式 【乐理101】8+. 和弦的味道 【乐理101】8++. 现实作品中的和弦应用 【乐理101】9+. 大调的音程与和弦
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掌握任何一种知识都是在学一门语言。每一门语言都有它自己的单词拼音，通过语法逻辑，可以发展出词组、句子、段落、以至篇幅。中文，英语，莫不如是。其实数学也是这样，它的基础知识源于人了解自己手上有几根手指。接着通过对空间和数量的感知，我们可以在此之上组织衍生出来数字的加减乘除、度量单位、等式、函数、向量、导数、空间这些更高纬度的概念。当我们通过简单记忆掌握了语言中最基本的要素之后，就可以顺藤摸瓜，发现更多的规律和套路，不断习得更多的概念，最终形成一个庞大的知识体系。从事物中发现规律，掌握更多的信息是人的本能。因此，方法得当，学习一门语言是一件很有乐趣和成就感的事情。音乐何尝不是如此。 音乐作为一门语言，人类早已为它发展出了一套极其完备的语言体系。而对这套语言的学习，我们把它叫做“乐理”。就像我们学语文要学会写汉字拼音，懂文法，能组词造句写作文一样，学习乐理可以帮助我们更系统方便的理解音乐，分析音乐，以及创造音乐。只可惜，很多人一听到乐理就心中生畏（厌）。就像在学数学和英语的过程中一样，有太多的人，遇到了不佳的指导或没有人指路，学习方法低效，渐渐消磨了乐趣，最终待在了音乐的门外。甚至是很多钢琴十级的才男才女，对音乐的理解也一直停留在幼稚园小学阶段，甘于做一个音乐上的文盲。 吉他手里面，乐理这一科目挂红灯的更是比比皆是了。不用五线谱，直接按照六线谱的指法来弹奏，使得吉他手们可以在弹出好听的片段来的同时竟不知道自己在弹什么。在学弹唱的时候至少还需要知道和弦的名字，可是多少人在指弹押尾《风之诗》的时候敢说自己知道现在正停留在哪个和弦上面呀？ 然而，只有当我们掌握了乐理之后才会发现，基础乐理其实并不难学，几节课就能入门。关键是它好处特别多！它能大大提升记谱的能力。一旦我们明白了乐理之后，就会发现流行乐里面的和弦配的种种套路，轻松地为任何歌曲配和弦，还可以用同样的和弦串烧《青花瓷》和《南山南》。而不学乐理的代价却是很大的，它会阻碍我们在音乐水平提升的步伐，扒谱的时候浪费大量时间，做大量的重复劳动，曲折地找其他的手法来弥补音乐知识的漏洞。 为什么说基础乐理不难学呢？因为其实几乎每个人从小都已经为音乐的学习打好了基础。如果有人说自己不知道Do Re Mi...，不知道怎么唱“一闪一闪亮晶晶，满天都是小星星”（唱走调不算哦），大家都会觉得很不可思议吧。其实有这个基础，对于乐理的学习来说已经是入了门了。所以，每个人的手上都拿着推开音乐知识大门的钥匙。而我接下去的系列文章就是为你在推开大门之后准备的指路牌。我希望它能帮助你顺利地走入前院，穿过基础乐理的长廊，找到主客厅西南角的宝箱里藏着的秘籍。如果你的好奇心很重的话，还可以更近一步，走到后面的厢房看看，那里有我专为吉他打造的进阶乐理知识的更新。 乐理其实很有趣，无趣的是教乐理的书籍，它们往往要么限于片面挖掘不够深，要么沦为知识点的堆叠显得过于枯燥，最致命的是它们往往也不切合实际的运用，显得和自己学习中的乐曲无关，不易于记忆。因此在我自己学习乐理的过程中，没有一套完整的指南可以让我一步一步配合实践地学习音乐理论，得在看完大量不同的文章后才衔接起许多知识点来。我知道自己笔拙，但是想试试看，能不能用我的文字整理出一套比较即系统又有趣的乐理指南来，让没有音乐学习基础，不懂五线谱的人也能看懂音乐的奥妙；也让正在学习乐器或声乐的朋友们理清对音乐的理解。是为这系列文章的初衷。 接下来，第一章，让我们从“八度”这个概念开始音乐知识的学习~
2. 人耳对振动的频率倍数关系的直观体验塑造了音乐。 我童年购买的第一张周杰伦的CD叫《八度空间》，是Jay发行的第3张专辑。带有科幻色彩的专辑封面，让我好长时间都以为“八度空间”和“八维空间”是一个意思，指不定是哪部科幻小说里提到的高维度空间（而且我刚刚搜出照片来也发现专辑上的英文名字竟然叫“The Eight Dimensions”）。我是后知后觉才反应过来：啊喂，“八度”难道说的不是音乐当中的那个八度嘛！  我们乐理的第一课就从八度讲起。记得在小学学唱歌的时候，老师会教我们用唱名Do[1] Re[2] Mi[3] Fa[4] Sol[5] La[6] Ti[7] Do[8]唱出歌曲的旋律，比如《小星星》的第一句就是1155665,4433221。我们以Do[1]到Do[1]为一度，Do[1]到Re[2]为二度，以此类推。于是从Do[1]到上面Do[8]之间音高上的距离(音程)就叫做八度，因此说Do[8]比Do[1]高了一个八度。音高是指声音频率的高低，而声音的大小则叫做音量。“[ ]”中的数字暂时可以理解成是帮助大家分辨唱名音高的工具，将来会说明。   如上图中所示，英美国家会用Ti来代替Si，因为音乐术语中Si的发音和C傻傻分不清楚。“C”在音乐中有它自己的意思，而且在某些唱名体系中“Si”也存在不同的含义。因此，我会用“Ti”替代国内音乐教育里Si的叫法，这里让大家知道一下。我也强烈建议大家把七度音改唱成“Ti”。 八度是可以循环叠加的。在Do[8]之上，我们还可以继续向上排列出Do[8] Re[9] Mi[10] Fa[11] Sol[12] La[13] Ti[14] Do[15] ...，并继续叠加更多的八度。同样，在Do[1]之下也可以有低一个八度的八度音。 可是，大家有没有想过，为什么八度会循环呢？纯粹从感受上，为什么我们的耳朵能够听得出在Do Re Mi Fa Sol La Ti的上面那个音居然也是Do，而不是Da或Di或另外一个不相关的音呢? 神奇的是，不光一个八度是如此，我们可以保证后面一个八度的Ti上面仍旧是Do，再后面一个八度同样如此。 八度之所以能够循环，是因为从声音的频率上看，八度正好是把一个音的频率从它本身升高了一倍。Do[8]的频率是Do[1]的两倍。这还不够，高八度的Re[9]频率是Re[2]的两倍。Mi Fa Sol La Ti都是如此。正是因为这个数学上的保证，我们的耳朵可以在任何一个音高和它频率两倍的音高之间听出一个八度以及八度里面不重复的七个音，在2倍音高和4倍音高之间听出高八度的那七个音，在4倍音高和8倍音高之间听出更高一个八度内的那七个音来。 人的耳朵可长得真科学！正是因为人能够从感官上分辨声音频率的倍数关系，我们才得以开发出音乐这门奇妙的艺术。而八度就是这些倍数关系中最重要的一个，即二倍关系。 你对“八度空间”的理解是不是更深了一些呢？下一节课，我们继续沿着音高之间的倍数关系，来探索我们是如何像切蛋糕一样，在一个八度内将声音切成不同的音程度数的。 接下来，你可以去下方做一做课后的练习，然后移步课后拓展，测试一下你的耳朵够不够灵敏。 P.S. 此文中，音程度数暂且没有强调“大小纯增减”，具体内容将在第四讲解释。
由低到高弹奏三个八度的Do Re Mi Fa So La Ti
Q2: 如果La[13]的频率是440Hz，那么请问La[6]的频率是多少？
音高: Pitch 音量: Volume 旋律: Melody 音程: Interval 唱名: Solfege  听懂音乐从学会分辨音的频率高低开始。 人对音高频率的识别范围在20Hz-20000Hz之间，差不多跨越了十个八度。而人声范围一般在100Hz-4000Hz之间，每个人依条件不同大致跨越二到三个八度。一般男士的嗓音偏低沉，而女士与儿童的嗓音音高则较高。 从听感上来说，音高频率较低的声音粗犷厚实，而高音则更尖细单薄。大多数人无需锻炼，天生就能比较两个音高之间孰高孰低，经过训练甚至能准确地判断出具体是高或低了多少。同一个人在不同的音域中的音高识别能力会有不同，我们对与我们嗓子唱得到的音域范围更敏感，因此男士更容易分辨低音，而女士更容易分辨高音。 但也有一些人天生缺乏这项技能，无法直觉上理解和分辨音的高低。部分人甚至在刻意训练之后依旧无法习得这项能力，医学上把这个情况称作“失歌症（Amusia）”。由于无法分辨音高，失歌症群体也就没有办法理解音乐了。艾慕骚瑞。 所以大家可以拿下面的音频做一个小测试，看看自己是否能够判断出前后两个音哪一个音更高。这两个音我会弹两次。 你听出来了吗，再听一段。  你是否能够感觉出第一段音频里是前一个音低而后一个音高，而在第二段里则是前高后低呢？ 以上只是菜鸟级★的，下面两段是入门级别★★的，你听听看：  两个音之间的距离缩短了，而且不在你唱的出的音域上，难度有所加大，你是否判断出了呢？第三段音频中是前高后低，而第四段则是前低后高。 好了，最后一段，我们来一段骨灰级难度的★★★★★★★★，看看你能不能说出两个音孰高孰低来？  额，好吧，其实前后两个音的音高是一模一样的，科科  上面的练习，你是否都判断正确了呢？如果是的话，恭喜你，你已经开启一场音乐的探索之旅，请您坐稳扶好系好安全带。如果以上音频对你来说有挑战的话，那请不要尝试自学音乐，建议您请教专业的音乐老师帮你做辅导。  |
王蕴藉@知乎吉他乐理老师，《乐理101》、《吉他恋爱手札》专栏作者 目录
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